Какие произведения дадут выражения cos 33 + cos 23? 1) 2sin28 cos5 2) 2sin5 cos 28 3) -2sin28 sin5 4) 2 cos28 cos5

Lebed

31

Чтобы найти произведения выражения \( \cos 33 + \cos 23 \), нам нужно использовать формулу тригонометрического идентичности. В данном случае, мы можем использовать формулу суммы косинусов:

\[ \cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B \]

Давайте применим эту формулу к нашему выражению:

\[ \cos 33 + \cos 23 = \cos(28 + 5) + \cos(28 - 5) \]

Раскроем скобки:

\[ \cos(28) \cos(5) - \sin(28) \sin(5) + \cos(28) \cos(5) + \sin(28) \sin(5) \]

Обратите внимание, что после раскрытия скобок, мы получаем два одинаковых слагаемых, но с противоположными знаками:

\[ 2\cos(28) \cos(5) \]

Поэтому, ответ на задачу - вариант 4) \( 2 \cos(28) \cos(5) \).

Я надеюсь, что объяснение было понятным и позволит вам лучше понять данную тему.