ТЕСТ 5 Вариант 2 1. Найдите на рисунках треугольники, которые равны треугольникам по второму признаку равенства

  • 48
ТЕСТ 5 Вариант 2

1. Найдите на рисунках треугольники, которые равны треугольникам по второму признаку равенства. Укажите номера этих рисунков.

2. Если треугольники ABD и CBF равны, а ZD = ZF, то каким образом можно определить треугольник DBF, если AD = FC?
1. Разносторонний.
2. Равносторонний.
3. Равнобедренный.
4. Невозможно определить.
Apelsinovyy_Sherif
23
1. Для определения равенства треугольников по второму признаку, нужно установить, что одна сторона и два угла одного треугольника равны соответственно одной стороне и двум углам другого треугольника. Давайте рассмотрим каждую пару треугольников по очереди:

- Треугольник 1 и треугольник 4: У них совпадает сторона AB и два угла A и B, следовательно, треугольник 1 равен треугольнику 4 по второму признаку.

- Треугольник 2 и треугольник 3: У них совпадает сторона BC и два угла B и C, следовательно, треугольник 2 равен треугольнику 3 по второму признаку.

- Треугольник 5 и треугольник 6: Здесь нет совпадений ни в сторонах, ни в углах, поэтому треугольник 5 не равен треугольнику 6 по второму признаку.

Таким образом, треугольники, которые равны треугольникам по второму признаку, это треугольники под номерами 1 и 4, и треугольники под номерами 2 и 3.

2. Если треугольники ABD и CBF равны, а ZD = ZF, и AD = FC, то мы можем определить треугольник DBF. Для этого можно использовать свойство равенства углов при равенстве треугольников.

Поскольку треугольники ABD и CBF равны, то у них совпадают все стороны и углы, включая угол DAB и угол CBF.

Если ZD = ZF и AD = FC, то у нас появляются две пары равных углов: угол ABD равен углу CBF (по свойству равных углов при равенстве треугольников) и угол DAB равен углу FCB (по свойству вертикальных углов).

Теперь рассмотрим треугольник DBF:
- Угол DBF является внешним углом треугольника ABD, который равен сумме внутренних углов ABD и DAB. Поэтому угол DBF равен углу DBA + углу ABD.
- Угол DBF является внешним углом треугольника CBF, который равен сумме внутренних углов CBF и FCB. Поэтому угол DBF равен углу FBC + углу CBF.

Исходя из этих равенств, мы можем утверждать, что углы треугольника DBF равны:
- Угол DBA = угол FBC, так как это один и тот же угол.
- Угол ABD = угол CBF, так как они равны между собой при равенстве треугольников.

Таким образом, треугольник DBF будет иметь равные углы угол FBC и угол CBF, а значит, он будет равнобедренным.

Ответ: треугольник DBF является равнобедренным (вариант ответа 3).