Какова вероятность того, что группа из Испании выступит раньше группы из Португалии и Италии на фестивале

David

54

Для решения данной задачи, нам необходимо знать сколько всего возможных порядков выступлений этих трёх групп и сколько из них позволяют испанской группе выступить раньше группы из Португалии и Италии.

Поскольку у нас только по одной группе из каждой страны, то всего возможных порядков выступлений будет факториал от количества групп, то есть \(3! = 3 \times 2 \times 1 = 6\).

Теперь рассмотрим, какие порядки выступлений позволяют испанской группе выступить раньше группы из Португалии и Италии. У нас есть три варианта для первого места (испанская группа может быть первой, второй или третьей), и после определения первого места, для второго места у нас останется два варианта, а третье место будет заполняться автоматически.

Таким образом, всего порядков выступлений, при которых испанская группа выступает раньше группы из Португалии и Италии, будет \(3 \times 2 = 6\).

Теперь можно найти вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

\[
\text{Вероятность} = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}} = \frac{6}{6} = 1
\]

Таким образом, вероятность того, что испанская группа выступит раньше группы из Португалии и Италии на фестивале, равна 1 или 100%. Ответ округляем до двух десятых, поэтому окончательный ответ: 1.00