Аlgebra class 10. Test №2 on the topic Derivatives Calculation . Variant 1. 1. Find the derivatives of the functions
Аlgebra class 10. Test №2 on the topic "Derivatives Calculation". Variant 1. 1. Find the derivatives of the functions f(x), given: a) f(x) = 6x10-1; b) f(x) = 12x7 + 17x3; c) f(x) = 11x6 + 5x - 24 - 2x3; d) f(x) = (3x-14) · (3x2 + 5); e) hello_html_64e23fe3.gif; f) hello_html_m686a99b7.gif; g) hello_html_4b3d9826.gif. 2. Find the derivatives of the function f(x) and evaluate their values at x = 1 and x = 0. Given: a) f(x) = (3x-2)7; b) f(x) = (6-4x)11; c) hello_html_25a29f9.gif. 3. A body with a mass of 63 kg moves in a straight line according to the law S(x) = 25x-2x2. Calculate the force acting on it.
Артемович 36
Задача 1:a) Для нахождения производной функции
b) Для функции
c) Для функции
d) Для функции
e), f), g) Здесь в задаче даны названия файлов, а не функции. Невозможно найти производную от имени файла, поэтому эти задачи не могут быть решены.
Задача 2:
a) Для функции
Чтобы найти значения производной при
b) Для функции
Подставляя значения
c) В задаче дано имя графического файла, поэтому невозможно найти производную от графического файла. У этой задачи нет решения.
Задача 3:
Для нахождения силы, действующей на тело с массой 63 кг, движущееся по прямой с законом движения
Это выражение показывает скорость тела в зависимости от его положения. Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Чтобы найти ускорение, которое является производной скорости по времени, мы должны найти производную скорости по времени, то есть взять вторую производную. Результат - вторая производная показывает ускорение тела:
Теперь мы можем найти силу, умножив массу тела на ускорение:
Сила, действующая на тело, равна -252 Ньютона.