Тест по теме Уравнения окружности и прямой на уровне I. Вариант I. 1. Определите, какое из следующих уравнений является

Pushistyy_Drakonchik

17

окружности с центром в точке C(4, -2) и проходящей через точку D(6, 6). 1) , 2) , 3) .

1. Для определения уравнения окружности нужно проверить его форму. Уравнение окружности имеет вид (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a,b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

2. Уравнение окружности с центром в точке А(-7; 6) и радиусом 3 будет выглядеть следующим образом:
(x+7)^2 + (y-6)^2 = 3^2,
что приводит нас к варианту 1) .

3. Для определения координат центра и радиуса окружности, заданной уравнением (x-3)^2 + (y-2)^2 = 4, нужно выделить значения a, b и r из уравнения. В данном уравнении a = 3, b = 2 и r = 2. Правильный вариант ответа будет 1), так как он совпадает с выделенными значениями.

4. Для нахождения уравнения окружности с центром в точке O(0; 0) и проходящей через точку B(3; 1), также необходимо использовать формулу уравнения окружности. Подставим известные значения в формулу и получим:
(x-0)^2 + (y-0)^2 = (3-0)^2 + (1-0)^2,
x^2 + y^2 = 10,
что соответствует варианту 2).

5. Прямая, параллельная оси абсцисс, будет иметь уравнение вида y = c, где c - константа. Исходя из этого, только уравнение 2) у = 5 задает прямую, параллельную оси абсцисс.

6. Для нахождения уравнения окружности с центром в точке C(4, -2) и проходящей через точку D(6, 6), нужно использовать формулу уравнения окружности. Подставим известные значения в формулу и получим:
(x-4)^2 + (y+2)^2 = (6-4)^2 + (6+2)^2,
(x-4)^2 + (y+2)^2 = 20,
что приводит к варианту 3).

Ответы:
1. 1)
2. 1)
3. 1)
4. 2)
5. 2)
6.

\[ (x-4)^2 + (y+2)^2 = 20 \]