Тест по теме: Взаимное расположение прямой и окружности. Вариант 1. 1. Из следующих утверждений выберите правильное
Тест по теме: "Взаимное расположение прямой и окружности." Вариант 1. 1. Из следующих утверждений выберите правильное: Количество общих точек у окружности и прямой равно двум, если: а) Расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности; б) Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности; в) Расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности. 2. Закончите фразу, чтобы получилось правильное утверждение. Окружность и прямая имеют одну общую точку, если ... 3. Вставьте пропущенные слова: Окружность и прямая не имеют общих точек, если расстояние
Денис_3024 50
от центра окружности до прямой больше радиуса окружности.Доказательство этого утверждения основывается на определении расстояния между окружностью и прямой.
1.
- Утверждение а) неверно. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то окружность и прямая будут иметь одну общую точку касания.
- Утверждение б) также неверно. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то окружность и прямая пересекаются в двух точках.
- Утверждение в) является правильным. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то окружность и прямая не имеют общих точек.
2.
Окружность и прямая имеют одну общую точку, если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности.
Для доказательства этого утверждения можно рассмотреть случай, когда прямая пересекает окружность в единственной точке. В этом случае, расстояние от центра окружности до прямой будет равно радиусу окружности.
3.
Окружность и прямая не имеют общих точек, если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности.
Это связано с тем, что если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то прямая не пересечет окружность и, следовательно, не будет иметь общих точек с ней.
Данные утверждения основаны на геометрических свойствах окружностей и прямых и могут быть использованы для решения задач, связанных с взаимным расположением окружностей и прямых.