Требуется: Доказать, что прямая b принадлежит плоскости альфа, если a || альфа и a || b, где M - общая точка плоскости

Валерия

62

Чтобы доказать, что прямая b принадлежит плоскости альфа, нам необходимо использовать данные, что a параллельна альфа и a параллельна b, а также то, что M - общая точка плоскости альфа и прямой.

Для начала, рассмотрим, что означает параллельность прямой a и плоскости альфа. Параллельные прямая и плоскость имеют общее свойство: все прямые, лежащие на плоскости, параллельны прямой. И наоборот, если прямая параллельна плоскости, то она лежит на этой плоскости.

Исходя из этого, так как a параллельна альфа, то она лежит на плоскости альфа.

Теперь рассмотрим параллельность прямой a и b. Если прямая a и прямая b параллельны, то они не пересекаются и сохраняют одну и ту же направленность. Из этого следует, что прямая b также лежит на плоскости альфа, поскольку она параллельна прямой a, которая уже принадлежит плоскости альфа.

Таким образом, доказано, что прямая b принадлежит плоскости альфа, так как она параллельна прямой a и лежит на плоскости альфа.