Требуется доказать, является ли равенство - 9x - (12+ 7x) = 2(x - 6) тождеством. После применения ряда преобразований

Evgeniya

14

Для начала, давайте проведем все преобразования для левой части равенства и убедимся, что она будет эквивалентной правой части.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

-9x - (12 + 7x) = 2(x - 6)

-9x - 12 - 7x = 2x - 12

2. Сгруппируем все одинаковые члены:

(-9x - 7x) - 12 = 2x - 12

-16x - 12 = 2x - 12

3. Теперь уберем одинаковые члены на обеих сторонах уравнения:

-16x = 2x

4. Используем правило коммутативности для перестановки местами членов уравнения:

2x = -16x

5. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед "x":

\(\frac{2x}{2} = \frac{-16x}{2}\)

x = -8x

6. Теперь разделим обе части уравнения на \(x\), чтобы найти значение \(x\):

\(\frac{x}{x} = \frac{-8x}{x}\)

1 = -8

Таким образом, мы получили противоречие, потому что равенство \(1 = -8\) является ложным. Следовательно, исходное уравнение "-9x - (12+7x) = 2(x - 6)" не является тождеством.

Вывод: данное равенство не является тождеством, так как в процессе преобразований мы получили противоречие.