Требуется поменять вид выражения sin(3π2−t). (Вырази ответ через символы + или −, без пробела. Например, +sint

Печенье

29

Для решения этой задачи, нам необходимо применить основные идентичности тригонометрии и использовать различные формулы. Давайте посмотрим на данное выражение и пошагово переформулируем его.

Итак, у нас дано выражение sin(3π/2 - t). Давайте разложим это выражение по формуле синуса разности углов:

sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)

Применим эту формулу к нашему выражению, где A = 3π/2 и B = t:

sin(3π/2 - t) = sin(3π/2)cos(t) - cos(3π/2)sin(t)

Теперь вспомним значения синуса и косинуса для углов 3π/2:

sin(3π/2) = -1
cos(3π/2) = 0

Вставим эти значения в наше выражение:

sin(3π/2 - t) = (-1)cos(t) - 0sin(t)

Учитывая, что умножение на 0 даёт 0, упростим это выражение:

sin(3π/2 - t) = -cos(t)

Таким образом, вид исходного выражения sin(3π/2 - t) можно поменять на -cos(t).

Ответ: -cost