Требуется решить следующие задачи: 1) Определить длину ВС, если известен рисунок на рис. 4.134. 2) Определить длину

Кроша

69

4.140.
Решение:
1) Для определения длины ВС, взгляните на рисунок 4.134. Обратите внимание, что отрезок ВС образован продолжением отрезка BA и пересечением с отрезком CB. Поэтому, чтобы найти длину ВС, вы должны вычислить сумму длин отрезков BA и AC. Зная, что длина отрезка BA равна 8 см, и длина отрезка AC равна 6 см, вы можете просто сложить их:
\[ВС = ВА + АС = 8 \, см + 6 \, см = 14 \, см.\]
Таким образом, длина ВС равна 14 см.

2) Для нахождения длины АЕ обратите внимание на рисунок 4.136. Заметим, что отрезок АЕ является одной из сторон прямоугольного треугольника ADE. Из рисунка видно, что другой катет треугольника DE имеет длину 3 см, а гипотенуза треугольника AD имеет длину 5 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину катета AE:
\[АЕ = \sqrt{AD^2 - DE^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 \, см.\]
Таким образом, длина АЕ равна 4 см.

3) Чтобы найти длину СЕ, обратите внимание на рисунок 4.138. Видите, что треугольник ACЕ - прямоугольный со сторонами AC и СЕ. Мы уже знаем, что длина AC равна 6 см. Также на рисунке указано, что угол С равен 30 градусов. Поэтому, чтобы найти длину СЕ, мы можем использовать функцию тангенс:
\[\tan С = \frac{СЕ}{AC}.\]
Так как значение угла С равно 30 градусам, мы можем записать это как:
\[\tan 30^\circ = \frac{СЕ}{6 \, см}.\]
Рассчитаем тангенс 30 градусов:
\[\tan 30^\circ = 0.577\]
Далее, решаем уравнение относительно СЕ:
\[0.577 = \frac{СЕ}{6}\]
\[СЕ = 0.577 \times 6\]
\[СЕ \approx 3.462 \, см.\]
Таким образом, длина СЕ равна примерно 3.462 см.

4) Для определения значения угла МСА обратите внимание на рисунок 4.140. Здесь мы видим треугольник САМ. Нам известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол А равен 70 градусам, а угол С равен 40 градусам. Чтобы найти значение угла МСА, мы можем вычислить сумму углов А и С, а затем вычесть их из 180 градусов:
\[МСА = 180^\circ - А - С = 180^\circ - 70^\circ - 40^\circ = 70^\circ.\]
Таким образом, угол МСА равен 70 градусам.

5) Чтобы найти значение угла САD, обратите внимание на рисунок информ. В данном случае требуется использовать знание о свойствах параллельных и пересекающихся прямых. Мы видим, что линия, проходящая через точку D параллельна и пересекает две параллельные линии АВ и СD. Согласно свойству "Взаимные углы равны", угол САD будет равен углу ЕАС, поскольку они являются параллельными. Из рисунка мы видим, что угол ЕАС равен 45 градусам. Следовательно, значение угла САD равно 45 градусам.