Требуется сформулировать квадратичную функцию самостоятельно. Задания представлены на скрине. Если возможно
Требуется сформулировать квадратичную функцию самостоятельно. Задания представлены на скрине. Если возможно, пожалуйста, предоставьте решение.
Magnitnyy_Magnat 55
Конечно! Для того чтобы сформулировать квадратичную функцию, нам нужно использовать общую формулу для квадратного уравнения. Общая формула для квадратичной функции имеет вид:\[f(x) = ax^2 + bx + c\]
где `a`, `b` и `c` - это коэффициенты. Для данного задания из скрина, нам нужно сформулировать квадратичную функцию, которая проходит через точку (1, 2) и у которой вершина находится в точке (0, 1).
Для начала построим уравнение для вершины квадратичной функции. Вершина имеет координаты (0, 1), что означает, что значение аргумента функции `x` равно 0, а значение функции `f(x)` равно 1. Подставим эти значения в уравнение:
\[f(0) = a(0)^2 + b(0) + c = 1\]
Отсюда мы получаем, что `c = 1`.
Далее, нам нужно использовать информацию о точке (1, 2), чтобы получить еще одно уравнение с двумя неизвестными `a` и `b`. Подставим значения `x = 1` и `f(x) = 2` в уравнение и решим его:
\[f(1) = a(1)^2 + b(1) + 1 = 2\]
\[a + b + 1 = 2\]
\[a + b = 1\]
Таким образом, у нас есть два уравнения:
\[c = 1\]
\[a + b = 1\]
Используем эти уравнения для нахождения коэффициентов `a` и `b`. Вычтем уравнение `a + b = 1` из уравнения `a + b + 1 = 2`:
\[a + b + 1 - (a + b) = 2 - 1\]
\[1 = 1\]
Это тождественное уравнение, которое говорит нам о том, что `a` и `b` могут быть любыми значениями, при условии, что их сумма равна 1.
Таким образом, квадратичная функция, которую мы можем сформулировать, имеет следующий вид:
\[f(x) = ax^2 + bx + 1\]
где `a` и `b` - любые значения, при условии, что их сумма равна 1.