Какое наименьшее натуральное число n приведет к получению натурального значения выражения: [tex] sqrt{169-n}[/tex]?

Dmitrievich

57

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы хотим найти наименьшее натуральное число \(n\), такое чтобы выражение \(\sqrt{169-n}\) давало натуральное значение.

Для начала, заметим, что значение под корнем должно быть неотрицательным, так как иначе в выражении появятся комплексные числа, а нам нужны только натуральные значения. Таким образом, \[169 - n \geq 0.\]

Чтобы найти наименьшее натуральное значение \(n\), мы должны найти наибольшее возможное значение выражения \(169 - n\). В данном случае, такое значение будет равно 0, так как числа внутри корня идут по возрастанию, и получим \(\sqrt{169-0} = \sqrt{169} = 13\).

То есть, наименьшее натуральное число \(n\), при котором выражение \(\sqrt{169-n}\) будет давать натуральное значение, равно 0.