Каков шанс того, что случайным образом выбранная буква из слова подоконник будет повторяться в слове не менее двух раз?

Южанин_5122

3

Чтобы решить данную задачу, нам нужно понять, сколько всего возможных вариантов выбрать букву из слова "подоконник" и сколькими из них соответствует условию, что выбранная буква будет повторяться не менее двух раз.

1. Найдём общее количество вариантов выбрать букву из слова "подоконник". В этом слове содержится 10 букв, и мы можем выбрать одну любую из них. Значит, общее количество вариантов равно 10.

2. Теперь посчитаем количество вариантов, когда выбранная буква повторяется не менее двух раз. Для этого разобьём слово на две части - буквы до выбранной и после выбранной. Возможны три ситуации:

- Слово начинается с выбранной буквы, например, "по"доконник. В этом случае можно выбрать одну из оставшихся 9 букв, поэтому количество вариантов равно 9.
- Слово заканчивается выбранной буквой, например, подоконни"к". Аналогично, в этом случае тоже можно выбрать одну из оставшихся 9 букв, поэтому количество вариантов равно 9.
- Слово содержит более двух выбранных букв, например, подо"к"о"н"ник. В этом случае нужно выбрать две позиции из трёх возможных для повторения выбранной буквы, а оставшеюся позицию - одну из оставшихся 9 букв. Таким образом, количество вариантов равно \(C_2^3 \cdot 9 = 3 \cdot 9 = 27\), где \(C_2^3\) - биномиальный коэффициент числа сочетаний.

3. Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная буква из слова "подоконник" будет повторяться не менее двух раз, нужно поделить количество благоприятных вариантов на общее количество вариантов. В нашем случае, сумма благоприятных вариантов равна 9 + 9 + 27 = 45. Таким образом, вероятность будет равна \(\frac{45}{10} = 4.5\).

Ответ: Шанс того, что случайно выбранная буква из слова "подоконник" будет повторяться не менее двух раз, составляет 4.5 или 450%.