Треугольники имеют подобные стороны с соотношением а: b: c = 3: 4: 2. Найдите (а1+b1

Magnitnyy_Lovec

50

Для решения данной задачи, мы можем использовать соотношение подобия треугольников, которое основывается на равенстве соответствующих отношений длин сторон.

Имеем треугольники с подобными сторонами, где отношение длин сторон равно а: b: c = 3: 4: 2.

Чтобы найти сумму длин сторон \(a_1\) и \(b_1\), мы должны умножить соответствующие стороны каждого треугольника на одно и то же число. Для этого, найдем множитель, который при умножении на каждый из коэффициентов 3, 4 и 2 дал бы 1.

Для этого, мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) между числами 3, 4 и 2. НОД равен единице, так как эти числа взаимно простые.

Теперь мы можем найти \(a_1\) и \(b_1\) следующим образом:

\[a_1 = 3 \times 1 = 3\]
\[b_1 = 4 \times 1 = 4\]

Следовательно, сумма длин сторон \(a_1\) и \(b_1\) равна 3 + 4 = 7.

Итак, мы получили, что \(a_1 + b_1 = 7\).