Трикутники ABC та KTM мають однаковий розмір, кути А і М відповідають, кути В і К також. Кут С дорівнює 40 градусам

  • 24
Трикутники ABC та KTM мають однаковий розмір, кути А і М відповідають, кути В і К також. Кут С дорівнює 40 градусам, а сторона МК - 5 сантиметрів. Знайдіть величину кута Т та сторону АВ. (Зображення трикутників додано, щоб було зрозуміло)
Ласточка
43
Для розв"язання цієї задачі спочатку звернемо увагу на те, що трикутники ABC та KTM мають однаковий розмір, а це означає, що їх внутрішні кути та сторони будуть однаковими.

Оскільки кути А і М відповідають, це значить, що вони мають однакові величини. Так само, кути В і К також відповідають, тому вони також мають однакові величини.

Задано, що кут С дорівнює 40 градусам. Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, відповідна йому висота буде перпендикулярна до його основи AB і розділить кут С на дві рівні частини.

Отже, кожен з цих кутів буде дорівнювати половині зовнішнього кута, який становить 40 градусів. Тому кожен з кутів A і B дорівнюватиме \( \frac{40}{2} = 20 \) градусів.

Так само, оскільки трикутники ABC та KTM мають однаковий розмір, сторона МК буде такою самою, як і сторона AB. Задано, що сторона МК дорівнює 5 сантиметрам. Тому сторона AB також буде дорівнювати 5 сантиметрам.

Отже, отримуємо відповіді на поставлені питання: величина кута Т дорівнює 20 градусам, а сторона АВ дорівнює 5 сантиметрам.

\[ \angle T = 20^\circ, AB = 5 \, \text{см} \]