У електричному колі є дві ділянки з мідного дроту, які мають однакову довжину, але різну площу перерізу: 1,6 мм2

Kroshka_5606

44

Для того чтобы узнать, какая из дилянок имеет меньший сопротивление и во сколько раз, нам нужно знать зависимость сопротивления провода от его площади поперечного сечения.

Сопротивление провода \(R\) определяется по формуле:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, \(L\) - длина провода, \(A\) - площадь поперечного сечения провода.

Так как у нас заданы две дилянки с разной площадью перереза, мы можем сравнить их сопротивления.

Для первой дилянки с площадью перереза 1,6 мм\(^2\) и длиной \(L\) сопротивление можно записать как:

\[R_1 = \frac{{\rho \cdot L}}{{1,6}}\]

Аналогично, для второй дилянки с площадью перереза 0,8 мм\(^2\) и той же длиной, сопротивление будет:

\[R_2 = \frac{{\rho \cdot L}}{{0,8}}\]

Чтобы узнать, во сколько раз первая дилянка имеет меньшее сопротивление, можно поделить сопротивление второй дилянки на сопротивление первой:

\[\frac{{R_2}}{{R_1}} = \frac{{\frac{{\rho \cdot L}}{{0,8}}}}{{\frac{{\rho \cdot L}}{{1,6}}}} = \frac{{\rho \cdot L}}{{0,8}} \cdot \frac{{1,6}}{{\rho \cdot L}} = 2\]

Таким образом, сопротивление второй дилянки меньше в два раза по сравнению с первой.

Вывод: Вторая дилянка имеет меньшее сопротивление и оно в два раза меньше, чем у первой дилянки.