Какова полная механическая энергия идеального математического маятника с грузом массой 0,5 кг и длиной 9 м, если

Совёнок

52

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую механическую энергию идеального математического маятника с его массой (\(m\)), длиной (\(L\)) и максимальной скоростью (\(v\)). Механическая энергия маятника представляет собой сумму его потенциальной энергии (\(U\)) и его кинетической энергии (\(T\)).

Потенциальная энергия идеального математического маятника связана с его отклонением (\(\theta\)) от положения равновесия следующим образом:
\[U = m \cdot g \cdot L \cdot (1 - \cos(\theta))\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, принимаем \(9,8 \, \text{м/с}^2\) на Земле.

Кинетическая энергия маятника выражается через его массу и скорость:
\[T = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Максимальная скорость маятника достигается в его нижней точке, когда его потенциальная энергия равна 0.
Таким образом, полная механическая энергия маятника в данной задаче равна его кинетической энергии в нижней точке.

Подставим значения в формулы:
\[T = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot (0,4 \, \text{м/с})^2\]
\[T = 0,04 \, \text{Дж}\]

Ответ: Полная механическая энергия идеального математического маятника с грузом массой 0,5 кг и длиной 9 м, при максимальной скорости 0,4 м/с, равна 0,04 Дж.

Таким образом, верный ответ - вариант а) 0,036 Дж.