У каком объеме газа будет содержаться в сжатом состоянии при 17°C и давлении 30*10^6 Па, если его перевести

Dmitrievna

60

Чтобы решить данную задачу, мы сможем использовать закон Бойля-Мариотта, который говорит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит так:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Где \(P_1\) и \(V_1\) - давление и объем газа в исходном состоянии, а \(P_2\) и \(V_2\) - давление и объем газа в конечном состоянии.

Мы знаем, что объем газа в нормальных условиях равен 22,4 литра при давлении 1 атмосферы. Давление в задаче дано в паскалях, поэтому мы должны перевести его в атмосферы. Вспомним, что 1 атмосфера равна приблизительно 101325 паскалям. Для этого мы разделим заданное давление на 101325:

\[P_2 = 30*10^6 \ Pa \div 101325 \ Pa/atm\]

Теперь, когда у нас есть давление газа в атмосферах, мы можем использовать формулу закона Бойля-Мариотта, чтобы найти объем газа в сжатом состоянии. У нас есть две известные величины: давление и объем в нормальных условиях, и давление в сжатом состоянии. Оставим объем газа в сжатом состоянии (\(V_2\)) как неизвестную, чтобы решить задачу:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

\[V_2 = \frac{{P_1V_1}}{{P_2}}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[V_2 = \frac{{1\ atm \cdot 22,4\ L}}{{P_2}}\]

\[V_2 = \frac{{22,4\ L}}{{P_2}}\]

Теперь можем подставить значение \(P_2\), которое мы рассчитали ранее:

\[V_2 = \frac{{22,4\ L}}{{30*10^6 \ Pa \div 101325 \ Pa/atm}}\]

Теперь рассчитаем данное выражение:

\[V_2 = \frac{{22,4\ L}}{{30*10^6/101325}}\]

\[V_2 = \frac{{22,4\ L}}{{296,8}}\]

\[V_2 \approx 0,0755\ L\]

Таким образом, объем газа в сжатом состоянии будет приблизительно равен 0,0755 литра при 17°C и давлении 30*10^6 Па, если его перевести в нормальные условия.