У Ксюши есть бусины трех цветов - фиолетовые, синие и красные. Она нанизывает их в определенном порядке: сначала одну
У Ксюши есть бусины трех цветов - фиолетовые, синие и красные. Она нанизывает их в определенном порядке: сначала одну фиолетовую, затем две красные, после этого три синие, затем снова фиолетовые, но уже четыре, и так далее. Последней будет нанизана синяя бусина. Какого цвета будет тридцатая по счету бусина? Сколько фиолетовых бусин находится на нитке, если всего на ней имеется определенное количество красных бусин?
Сердце_Сквозь_Время_2101 26
Чтобы решить данную задачу, давайте рассмотрим последовательность нанизывания бусин на нить пошагово.Ксюша начинает с одной фиолетовой бусины. Затем она нанизывает две красные бусины. После этого она добавляет три синие бусины. Затем она снова добавляет четыре фиолетовые бусины. Мы видим, что на каждом шаге Ксюша добавляет на одну бусину больше, чем на предыдущем шаге. В данной задаче Ксюша нанизывает бусины до тридцатого шага.
Давайте посчитаем, какие цвета бусин будут на каждом шаге. Первые несколько шагов выглядят следующим образом:
1-ый шаг: фиолетовая,
2-ой шаг: красная, красная,
3-ий шаг: синяя, синяя, синяя,
4-ый шаг: фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая,
5-ый шаг: красная, красная, красная, красная, красная,
6-ой шаг: синяя, синяя, синяя, синяя, синяя, синяя.
Мы видим, что на каждом третьем шаге Ксюша нанизывает синие бусины, а на каждом четвертом шаге - фиолетовые. Тридцатый шаг будет кратен обоим этим числам: 30 делится и на 3, и на 4. Поэтому на тридцатом шаге Ксюша нанизывает синюю бусину.
Чтобы определить количество фиолетовых бусин, нам нужно выяснить, сколько раз Ксюша нанизывает фиолетовые бусины. Мы знаем, что фиолетовые бусины добавляются на каждом четвертом шаге. Рассмотрим первые несколько шагов:
4-ый шаг: фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая,
8-ой шаг: фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая,
12-ый шаг: фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая, фиолетовая,
и так далее.
Мы видим, что количество фиолетовых бусин на каждом четвертом шаге увеличивается на 4. Таким образом, количество фиолетовых бусин можно определить, разделив номер шага на 4 и округлив результат в меньшую сторону.
Для тридцатого шага мы делаем следующее:
30 / 4 = 7.5
Мы округляем результат вниз до ближайшего целого числа, получая 7. Таким образом, на тридцатом шаге будет на нитьке 7 фиолетовых бусин.
Итак, на тридцатом шаге бусина будет синего цвета, а на нитке будет 7 фиолетовых бусин.