У многокутника, довжина сторони якого дорівнює 8 см, є вписане коло, а також інше коло, яке описує його. Визначте

Tainstvennyy_Orakul

34

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства многогранников и окружности.

Во-первых, диаметр описанного круга многогранника равен длине его стороны. Внутренний радиус вписанного круга равен половине длины стороны многогранника.

Теперь, чтобы определить длину описанного круга, нам необходимо знать длину вписанного круга.

Длина вписанного круга вычисляется по формуле \(C = \pi \cdot d\), где \(C\) - окружность, \(d\) - диаметр. В нашем случае, диаметр вписанного круга равен длине стороны многогранника, то есть 8 см.

Теперь можем вычислить длину вписанного круга:
\[C_{\text{впис. круга}} = \pi \cdot d = \pi \cdot 8\, \text{см} \approx 25.13\, \text{см}\]

Таким образом, длина вписанного круга составляет около 25.13 см.

Теперь, чтобы определить длину описанного круга, мы рассчитаем его диаметр, который равен длине стороны многогранника, то есть 8 см. И затем вычислим окружность по формуле выше.

\[C_{\text{опис. круга}} = \pi \cdot d = \pi \cdot 8\, \text{см} \approx 25.13\, \text{см}\]

Таким образом, длина описанного круга также составляет около 25.13 см.