У нас есть популяция из 2000 плодовых мушек, из которых 250 имеют рецессивный признак крыла W, а 150 имеют рецессивный
У нас есть популяция из 2000 плодовых мушек, из которых 250 имеют рецессивный признак крыла W, а 150 имеют рецессивный признак глаза Е. Предположим, у 50 мушек обнаружены оба признака. Мы выбираем одну мушку из этой популяции для эксперимента по скрещиванию. Какова вероятность того, что у выбранной мушки будет признак W? Е? Какова вероятность, что у нее присутствует признак W?
Снегурочка_1283 7
Для решения этой задачи можно использовать правило умножения и условную вероятность.Давайте начнем с рассмотрения признака крыла W. У нас есть 2000 мушек в популяции, и из них 250 имеют рецессивный признак крыла W. Таким образом, вероятность выбора мушки с признаком W из этой популяции равна:
Далее посмотрим на признак глаза E. Из 2000 мушек 150 имеют рецессивный признак глаза E. Значит, вероятность выбора мушки с признаком E равна:
Теперь нам нужно рассмотреть вероятность присутствия обоих признаков, то есть признаков W и E. Мы знаем, что у 50 мушек обнаружены оба признака. Вероятность выбора мушки с обоими признаками равна:
Так как мы ищем вероятность выбора мушки с признаком W или E, нам нужно сложить вероятности P(W) и P(E), вычесть вероятность выбора мушки с обоими признаками P(W ∩ E), так как их пересечение будет учтено дважды:
Подставим значения, которые мы посчитали:
Таким образом, вероятность, что выбранная мушка будет иметь признак W, равна