У нас есть популяция из 2000 плодовых мушек, из которых 250 имеют рецессивный признак крыла W, а 150 имеют рецессивный

  • 6
У нас есть популяция из 2000 плодовых мушек, из которых 250 имеют рецессивный признак крыла W, а 150 имеют рецессивный признак глаза Е. Предположим, у 50 мушек обнаружены оба признака. Мы выбираем одну мушку из этой популяции для эксперимента по скрещиванию. Какова вероятность того, что у выбранной мушки будет признак W? Е? Какова вероятность, что у нее присутствует признак W?
Снегурочка_1283
7
Для решения этой задачи можно использовать правило умножения и условную вероятность.

Давайте начнем с рассмотрения признака крыла W. У нас есть 2000 мушек в популяции, и из них 250 имеют рецессивный признак крыла W. Таким образом, вероятность выбора мушки с признаком W из этой популяции равна:

P(W)=2502000=18

Далее посмотрим на признак глаза E. Из 2000 мушек 150 имеют рецессивный признак глаза E. Значит, вероятность выбора мушки с признаком E равна:

P(E)=1502000=340

Теперь нам нужно рассмотреть вероятность присутствия обоих признаков, то есть признаков W и E. Мы знаем, что у 50 мушек обнаружены оба признака. Вероятность выбора мушки с обоими признаками равна:

P(WE)=502000=140

Так как мы ищем вероятность выбора мушки с признаком W или E, нам нужно сложить вероятности P(W) и P(E), вычесть вероятность выбора мушки с обоими признаками P(W ∩ E), так как их пересечение будет учтено дважды:

P(WE)=P(W)+P(E)P(WE)

Подставим значения, которые мы посчитали:

P(WE)=18+340140=540=18

Таким образом, вероятность, что выбранная мушка будет иметь признак W, равна 18, вероятность, что она будет иметь признак E, равна 340, а вероятность, что у нее будет и признак W, и признак E, равна 140.