У Пети есть X грамм краски, а у Васи — Y грамм краски. Один грамм краски достаточен для окрашивания плитки размером

Черныш

42

Давайте решим данную задачу пошагово.

По условию задачи, у Пети есть \(X\) грамм краски, а у Васи — \(Y\) грамм краски. Нам также известно, что один грамм краски достаточен для окрашивания плитки размером 1×1.

Петя выберет самую крупную плитку, которую он может окрасить имеющейся краской. Чтобы определить, какая плитка будет выбрана, нам нужно понять, сколько плиток можно окрасить каждым из участников.

Пусть у нас есть прямоугольная плитка размером \(a \times b\), где \(a\) и \(b\) — натуральные числа, обозначающие количество плиток по каждой стороне. Тогда площадь такой плитки будет равна \(S = a \times b\).

Учитывая условие задачи, мы знаем, что один грамм краски хватает для окрашивания одной плитки размером 1×1, то есть площадью 1. Следовательно, для окрашивания плитки размером \(a \times b\) потребуется \(S = a \times b\) грамм краски.

У Пети есть \(X\) грамм краски, поэтому он сможет окрасить плитку, площадью не превышающую \(X\). Аналогично, Вася сможет окрасить плитку, площадью не превышающую \(Y\).

Теперь давайте рассмотрим вопрос Тани: что произойдет, если Петя передаст всю свою краску Васе? Для ответа на этот вопрос, нам нужно сравнить площадь плитки, которую сможет окрасить Петя, с площадью плитки, которую может окрасить Вася.

Пусть максимальная площадь плитки, которую сможет окрасить Петя, будет равна \(S_{\text{Пети}}\), а максимальная площадь плитки, которую сможет окрасить Вася, будет равна \(S_{\text{Васи}}\).

Таким образом, если Петя передаст всю свою краску Васе, то площадь плитки, которую Вася сможет окрасить, будет равна \(S_{\text{Васи}} = X\). При этом площадь плитки, которую мог бы окрасить Петя, остается равной \(S_{\text{Пети}} = Y\).

Теперь мы можем ответить на вопрос Тани: удастся ли в этом случае потратить больше краски или нет. Для этого нужно сравнить значения \(S_{\text{Пети}}\) и \(S_{\text{Васи}}\).

Если \(S_{\text{Пети}} > S_{\text{Васи}}\), то это означает, что Петя сможет покрасить плитку большей площади, чем Вася, и в этом случае можно будет потратить больше краски.

Если \(S_{\text{Пети}} < S_{\text{Васи}}\), то это означает, что Петя сможет покрасить плитку меньшей площади, чем Вася, и в этом случае нельзя будет потратить больше краски.

Если \(S_{\text{Пети}} = S_{\text{Васи}}\), то это означает, что Петя и Вася смогут окрасить плитки одинаковой площади, и тогда количество потраченной краски будет одинаковым.

Таким образом, чтобы ответить на вопрос Тани о том, удастся ли потратить больше краски, нужно сравнить значения \(S_{\text{Пети}}\) и \(S_{\text{Васи}}\). Если \(S_{\text{Пети}} > S_{\text{Васи}}\), то удастся потратить больше краски, иначе — нет.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как определить, сможет ли Петя или Вася потратить больше краски. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте.