У Пети и Коли были две прямоугольные карточки одинакового размера. Каждый мальчик разделил свою карточку

Ариана

33

Для решения этой задачи, давайте введем переменные и составим уравнения. Обозначим длину и ширину исходной карточки через \(x\) и \(y\). Так как каждый мальчик разделил свою карточку на две отдельных прямоугольника, у Пети получилось два прямоугольника с длинами \(a\) и \(b\), а у Коли - с длинами \(c\) и \(d\).

Мы знаем, что суммарная длина всех сторон прямоугольников, полученных Петей, равна 40, а у Коли - 50. Пользуясь этой информацией, мы можем составить следующие уравнения:

Уравнение для Пети:
\[2a + 2b = 40\]

Уравнение для Коли:
\[2c + 2d = 50\]

Теперь, решим эти уравнения, чтобы найти значения \(a, b, c\) и \(d\).

Решим уравнение для Пети:
\[2a + 2b = 40\]
\[a + b = 20\]
\[b = 20 - a\]

Решим уравнение для Коли:
\[2c + 2d = 50\]
\[c + d = 25\]
\[d = 25 - c\]

Теперь, подставим значение \(b\) в уравнение для Коли:
\[c + (25 - c) = 25\]
\[25 = 25\]

Уравнения совпали. Это значит, что суммарная длина всех сторон прямоугольников, полученных обоими мальчиками, равна периметру исходной карточки.

Периметр изначальной карточки равен:
\[2x + 2y = 40 + 50 = 90\]

Таким образом, периметр исходной карточки равен 90.