У рисунку ab=bc=cd= 5 см, bk || cm || dn, ak = 7 см. Яким буде довжина відрізка

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

35

Для решения данной задачи, нам необходимо внимательно проанализировать информацию, предоставленную в условии.

Итак, по условию задачи: у рисунка \(\overline{ab} = \overline{bc} = \overline{cd} = 5\) см, прямые \(bk\), \(cm\) и \(dn\) параллельны друг другу, и известно, что \(\overline{ak} = 7\) см.

Чтобы найти значение величины \(\overline{km}\), нам нужно заметить, что треугольники \(abk\) и \(bmn\) подобны (так как у них есть пары параллельных сторон).

Используя свойство подобия треугольников, можем записать следующее отношение:

\[
\frac{\overline{ak}}{\overline{ab}} = \frac{\overline{mn}}{\overline{bc}}
\]

Подставив известные значения, получим:

\[
\frac{7}{5} = \frac{\overline{mn}}{5}
\]

Далее, найдем значение \(\overline{mn}\):

\[
\overline{mn} = \frac{7}{5} \cdot 5
\]

Упрощая выражение, получим:

\[
\overline{mn} = 7 \text{ см}
\]

Таким образом, длина отрезка \(\overline{km}\) равна 7 см.