У трапеции MNKLMNKL, высота NQNQ равна более короткому основанию NKNK. Какова площадь этой трапеции при значениях

Tigr

54

Чтобы найти площадь трапеции, нужно знать длину оснований трапеции и её высоту.

Дано, что высота трапеции NQNQ равна более короткому основанию NKNK. Поэтому основания трапеции MNMN и KLKL будут отличаться по длине. У нас также есть значения длин оснований MN=20MN=20 дм и NK=16NK=16 дм.

Для решения задачи, нам нужно:
1. Найти длину более длинного основания KLKL.
2. Найти высоту трапеции NQNQ.
3. Использовать формулу для нахождения площади трапеции.

Шаг 1: Находим длину основания KLKL.
Так как NQNQ равна более короткому основанию NKNK, это означает, что NQNQ = NK = 16 дм.

Шаг 2: Находим высоту трапеции NQNQ.
Высота трапеции равна расстоянию между параллельными основаниями MNMN и KLKL. В данном случае, NQNQ равна 16 дм.

Шаг 3: Находим площадь трапеции.
Формула для нахождения площади трапеции:
Площадь трапеции = (сумма длин оснований) * (высота трапеции) / 2

В нашем случае:
Площадь трапеции = (MN + KL) * NQ / 2
Подставляя значения:
Площадь трапеции = (20 + KL) * 16 / 2

Чтобы найти длину KLKL, нужно знать значение высоты трапеции NQNQ. Мы уже ранее определили, что NQNQ = 16 дм. Подставим это значение в формулу:
Площадь трапеции = (20 + KL) * 16 / 2

Теперь мы должны найти длину KLKL. Заметим, что KLKL + NKNK = MNMN. Подставляя известные значения, получаем:
KL + 16 = 20
KL = 20 - 16
KL = 4

Подставляя KL = 4 в формулу, получим:
Площадь трапеции = (20 + 4) * 16 / 2

Выполняя вычисления, получаем:
Площадь трапеции = 24 * 16 / 2
Площадь трапеции = 384 / 2
Площадь трапеции = 192 дм²

Итак, площадь трапеции при значениях MN=20 дм и NK=16 дм равна 192 дм².