У треугольника ABC сторона AC равна 16,8 см, угол B равен 30°, а угол C равен 45°. (упрости ответ до целого числа

Yak

29

Для решения данной задачи сначала найдем значение стороны BC треугольника ABC. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол A равен 180° - угол B - угол C.

угол A = 180° - 30° - 45° = 105°

У нас есть два известных угла треугольника и одна известная сторона. Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения значения стороны BC.

\[\frac{{BC}}{{\sin 30°}} = \frac{{16.8}}{{\sin 105°}}\]

Решим данное уравнение:

BC = \(\frac{{16.8 \cdot \sin 30°}}{{\sin 105°}}\)

Теперь найдем значение BC:

BC ≈ \(\frac{{16.8 \cdot 0.5}}{{0.966}} \approx 8.72\) см

Итак, сторона BC треугольника ABC примерно равна 8.72 см.