У вас есть 90 карточек, на которых изображены цифры от 1 до 9. Составьте два числа из этих карточек так, чтобы одно
У вас есть 90 карточек, на которых изображены цифры от 1 до 9. Составьте два числа из этих карточек так, чтобы одно было в три раза больше другого. Докажите, что одно из этих чисел можно представить в виде произведения четырех натуральных чисел, которые не обязательно различны и больше единицы.
Алена 27
Для решения этой задачи давайте сперва разберемся с условиями задачи.У нас есть 90 карточек с цифрами от 1 до 9. Нам нужно составить два числа так, чтобы одно было в три раза больше другого.
Допустим, что одно из чисел равно \(x\), а другое число равно \(3x\), так как одно число должно быть в три раза больше другого. Теперь, у нас есть два числа: \(x\) и \(3x\), их сумма равна \(4x\).
Мы можем представить одно из этих чисел, скажем \(4x\), в виде произведения четырех натуральных чисел, которые не обязательно различны и больше единицы. Для этого, представим \(4x\) в виде произведения четырех натуральных чисел. Возможное представление \(4x\) в виде произведения четырех чисел может быть следующим: \(4x = 1 \times 1 \times x \times 4x\).
Таким образом, мы составили два числа из карточек так, чтобы одно было в три раза больше другого, и одно из них можно представить в виде произведения четырех натуральных чисел, не обязательно различных и больше единицы.