У вас есть правильный многоугольник с длиной радиуса R окружности, описывающей этот многоугольник. Вам нужно найти

  • 58
У вас есть правильный многоугольник с длиной радиуса R окружности, описывающей этот многоугольник. Вам нужно найти площадь этого многоугольника в следующих случаях:

1. Пусть многоугольник имеет 8 сторон, и R = 16 см. Найдите площадь многоугольника в виде S = ?*√ ?см^2, где нужно подставить значения.

2. Пусть многоугольник имеет 20 сторон, и R = 16 см. Округлите ответ до целого числа и найдите площадь многоугольника в см^2.
Анжела
27
Конечно! Давайте рассмотрим каждый случай по очереди.

1. Площадь правильного многоугольника можно найти, используя формулу S=nR2sin(360n)2, где n - количество сторон многоугольника, R - длина радиуса окружности, описывающей многоугольник, а sin - функция синуса, измеряемая в радианах.

Для нашего случая, где многоугольник имеет 8 сторон и R=16 см, мы можем подставить значения в формулу и получить:
S=8162sin(3608)2

Прежде чем продолжить, давайте рассчитаем значение sin(3608). Поскольку 3608=45, который является стандартным значением угла, мы можем использовать таблицы синусов или калькулятор для нахождения синуса этого угла. Получим, что sin(45)=22.

Теперь, подставляя значения, получим:
S=8162222

Упрощая выражение, получим:
S=64222=642

Таким образом, площадь многоугольника составляет 642 квадратных сантиметра.

2. В данном случае количество сторон многоугольника равно 20, а длина радиуса R равна 16 см. Нам нужно округлить ответ до целого числа и найти площадь многоугольника в см2.

Мы можем использовать ту же формулу, что и раньше, чтобы найти площадь. Подставим соответствующие значения:
S=20162sin(36020)2

Теперь рассчитаем значение sin(36020). Поскольку 36020=18, мы можем воспользоваться таблицами значений или калькулятором и узнать, что sin(18)0,309.

Подставим значения и упростим выражение:
S=201620,3092

Возьмём численные значения:
S51200,3092

Выполнив вычисления, получим:
S793,92

Округлим ответ до целого числа: S794.

Таким образом, площадь многоугольника округленная до целого числа равна 794 см2.