У яких системах нерівностей єдиний розв язок? а) x ≥ -3; x ≤ -2 б) x > -2; x < -3 в) x > -3; x < -3 г) x ≥ -3; x

Busya

4

Хорошо, давайте посмотрим на каждую систему неравенств и определим, в каких из них существует единственное решение.

а) x ≥ -3; x ≤ -2

В данной системе неравенств имеем два условия:
1. x ≥ -3 - это значит, что x должен быть больше или равен -3.
2. x ≤ -2 - это значит, что x должен быть меньше или равен -2.

Объединяя эти два условия, мы получаем:
-3 ≤ x ≤ -2.

Таким образом, в этой системе неравенств существует бесконечное количество решений, а не единственное.

б) x > -2; x < -3

В данной системе неравенств также имеется два условия:
1. x > -2 - это значит, что x должен быть больше -2.
2. x < -3 - это значит, что x должен быть меньше -3.

Однако, эти два условия противоречат друг другу, потому что нет значения x, которое одновременно больше -2 и меньше -3.

Таким образом, в этой системе неравенств нет решений.

в) x > -3; x < -3

В этой системе неравенств также имеется два условия:
1. x > -3 - это значит, что x должен быть больше -3.
2. x < -3 - это значит, что x должен быть меньше -3.

Опять же, эти два условия противоречат друг другу. Нет значения x, которое бы одновременно было больше и меньше -3.

Таким образом, и в этой системе неравенств нет решений.

г) x ≥ -3; x ≤ -3

В этой системе неравенств также имеется два условия:
1. x ≥ -3 - это значит, что x должен быть больше или равен -3.
2. x ≤ -3 - это значит, что x должен быть меньше или равен -3.

Объединяя эти два условия, мы получаем только одно возможное значение x:
x = -3.

Таким образом, в этой системе неравенств имеется единственное решение, которым является x = -3.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.