Почему при любом числовом промежутке длиной 7 для функции y=sin x справедливы соотношения, что минимальное значение
Почему при любом числовом промежутке длиной 7 для функции y=sin x справедливы соотношения, что минимальное значение Y равно -1, а максимальное значение y?
Звонкий_Спасатель 46
Задача, которую вы предложили, связана с графиком функции \(y = \sin x\). Перед тем, как объяснить, почему минимальное значение функции равно -1, а максимальное значение равно 1 на любом числовом промежутке длиной 7, давайте разберемся сначала с функцией синуса.Функция синуса (\(y = \sin x\)) является трансцендентной функцией и отражает соотношение между углом и соответствующим значением синуса этого угла. Значения синуса находятся в пределах от -1 до 1, независимо от того, в какой системе измерения углов мы работаем (радианы или градусы).
Теперь рассмотрим числовой промежуток длиной 7. Длина промежутка указывает на разницу между его начальной и конечной точками. При задании промежутка для функции \(y = \sin x\) мы можем выбрать начальную и конечную точки таким образом, чтобы разница между ними составляла 7.
Согласно периодичности функции синуса, когда мы выбираем числовой промежуток длиной 7 (например, от 0 до 7 или от -3.5 до 3.5), график функции полностью завершит один полный период колебаний.
На этом периоде (7 единиц длины) график синуса колеблется между минимальным значением -1 и максимальным значением 1. Это происходит потому, что значение синуса изменяется от -1 до 1 в течение периода колебаний.
Таким образом, на любом числовом промежутке длиной 7 для функции \(y = \sin x\), минимальное значение функции будет равно -1, а максимальное значение будет равно 1. Графически, график функции будет колебаться между этими двумя значениями.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему на любом числовом промежутке длиной 7 для функции \(y = \sin x\) минимальное значение равно -1, а максимальное значение равно 1. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!