У яку точку перейде точка М (-2; 1) при такому самому паралельному перенесенні?

Sofya

38

Чтобы определить, куда перейдет точка \(M(-2;1)\) при параллельном переносе, нам нужно знать вектор, по которому производится перенос. Пусть этот вектор будет \(\vec{v} = (a; b)\), где \(a\) - это изменение по оси \(x\) (горизонтальный сдвиг), а \(b\) - изменение по оси \(y\) (вертикальный сдвиг).

Так как точка \(M(-2;1)\) перейдет в новую точку \(M" (x";y")\) при параллельном переносе, то координаты новой точки можно записать следующим образом:
\[x" = -2 + a\]
\[y" = 1 + b\]

Координаты параллельно перенесенной точки будут \(M" (x"; y")\). Теперь нам нужно найти такие значения \(a\) и \(b\), чтобы получить конечные координаты точки \(M"\).

Для этого можно использовать информацию об изменении координат. Поскольку точка \(M\) переходит в точку \(M"\) при параллельном переносе, мы можем записать соотношения между соответствующими координатами:
\[x" - (-2) = a\]
\[y" - 1 = b\]

Теперь мы можем определить значения \(a\) и \(b\) для нашего параллельного переноса:
\[a = x" - (-2)\]
\[b = y" - 1\]

Таким образом, чтобы узнать координаты точки \(M"\) при таком же параллельном переносе, нам нужно добавить значения \(a\) и \(b\) к соответствующим координатам точки \(M\):
\[x" = -2 + a\]
\[y" = 1 + b\]

Например, если \(a = 3\) и \(b = 2\), то координаты точки \(M"\) будут:
\[x" = -2 + 3 = 1\]
\[y" = 1 + 2 = 3\]

Таким образом, точка \(M(-2; 1)\) при таком же параллельном переносе будет переходить в точку \(M"(1; 3)\).