1. solvetop.com
  2. Математика
  3. Участвуя в турнире...

Участвуя в турнире по мини-футболу с 5 другими командами, команда Звёздочка должна сыграть по одному матчу с каждой

  • 57
Участвуя в турнире по мини-футболу с 5 другими командами, команда "Звёздочка" должна сыграть по одному матчу с каждой из них. Перед началом каждого матча команды бросают монету, чтобы определить, кто будет первым владеть мячом. Я хочу узнать вероятность того, что команда "Звёздочка" выиграет жребий и станет первой и последней владельцем мяча во всех матчах.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Летучая_Мышь_1439
36
Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть все возможные варианты и посчитать вероятность каждого из них. Команда "Звездочка" должна сыграть матч со всеми пятью другими командами, поэтому у нее есть шесть возможных мест в расписании матчей:

1. Команда "Звездочка" может быть первой в расписании матчей.
2. Команда "Звездочка" может быть второй.
3. Команда "Звездочка" может быть третьей.
4. Команда "Звездочка" может быть четвертой.
5. Команда "Звездочка" может быть пятой.
6. Команда "Звездочка" может быть шестой.

Для каждой из этих возможностей нужно рассмотреть вероятность того, что команда "Звездочка" выиграет жеребьевку и получит право начать матч, и вероятность того, что команда "Звездочка" выиграет жеребьевку и получит право закончить матч.

Перед каждым матчем монета бросается, следовательно, есть два возможных исхода: команда "Звездочка" выигрывает жеребьевку (орёл) или команда "Звездочка" проигрывает (решка). Вероятность одного из этих исходов равна 0,5.

Теперь посчитаем вероятность каждого варианта:

1. Команда "Звездочка" будет первой и последней владельцем мяча: вероятность выигрыша жеребьевки для первого матча составляет 0,5, так же и для последнего матча. Итоговая вероятность для этого варианта будет равна 0,5 * 0,5 = 0,25.

2. Команда "Звездочка" будет второй: вероятность выигрыша жеребьевки для второго матча равна 0,5. Вероятность для этого варианта - 0,5.

3. Команда "Звездочка" будет третьей: вероятность выигрыша жеребьевки для третьего матча - 0,5, итоговая вероятность - 0,5.

4. Команда "Звездочка" будет четвертой: вероятность выигрыша жеребьевки для четвертого матча - 0,5, итоговая вероятность - 0,5.

5. Команда "Звездочка" будет пятой: вероятность выигрыша жеребьевки для пятого матча - 0,5, итоговая вероятность - 0,5.

6. Команда "Звездочка" будет шестой: вероятность выигрыша жеребьевки для шестого матча - 0,5, итоговая вероятность - 0,5.

Теперь нужно сложить все итоговые вероятности:

0,25 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 = 2,75.

Однако, сумма вероятностей не может превышать 1. В этом случае, общая вероятность будет равна 1.

Итак, вероятность того, что команда "Звездочка" выиграет жеребьевку и станет первой и последней владельцем мяча во всех матчах, равна 1.