Ученица проводила эксперименты, чтобы исследовать упругость тел. Она выбрала три разные пружины и прикрепила к каждой
Ученица проводила эксперименты, чтобы исследовать упругость тел. Она выбрала три разные пружины и прикрепила к каждой из них груз массой 547 г. Длина первой пружины изменилась на 1 см, второй — на 1,3 см, а третьей — на 1,7 см. Определите, у какой пружины наибольший коэффициент жесткости. Запишите значение этого коэффициента, округлив до целого числа. Ответ в единицах Н/м.
Летучий_Фотограф 46
Для решения этой задачи нам необходимо определить коэффициент жесткости для каждой из пружин и выбрать пружину с наибольшим значением данного коэффициента.Коэффициент жесткости (\(k\)) пружины можно вычислить, используя формулу:
\[k = \frac{F}{x}\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, а \(x\) - изменение длины пружины.
Масса груза (\(m\)) можно связать со силой (\(F\)) с помощью закона Гука:
\[F = m \cdot g\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, примем его равным приближенному значению \(9,8 \, \text{м/с}^2\).
Для каждой пружины у нас есть значение массы (\(m = 547 \, \text{г}\)) и изменение длины (\(x\)). Давайте вычислим коэффициент жесткости для каждой пружины.
Для первой пружины с изменением длины \(x = 1 \, \text{см} = 0,01 \, \text{м}\):
\[F = m \cdot g = 0,547 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \approx 5,3596 \, \text{Н}\]
\[k = \frac{5,3596 \, \text{Н}}{0,01 \, \text{м}} \approx 535,96 \, \text{Н/м}\]
Для второй пружины с изменением длины \(x = 1,3 \, \text{см} = 0,013 \, \text{м}\):
\[F = m \cdot g = 0,547 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \approx 5,3596 \, \text{Н}\]
\[k = \frac{5,3596 \, \text{Н}}{0,013 \, \text{м}} \approx 412,3 \, \text{Н/м}\]
Для третьей пружины с изменением длины \(x = 1,7 \, \text{см} = 0,017 \, \text{м}\):
\[F = m \cdot g = 0,547 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \approx 5,3596 \, \text{Н}\]
\[k = \frac{5,3596 \, \text{Н}}{0,017 \, \text{м}} \approx 315,26 \, \text{Н/м}\]
Таким образом, мы получили значения коэффициента жесткости (\(k\)) для каждой из пружин:
1) Первая пружина: \(k \approx 536 \, \text{Н/м}\)
2) Вторая пружина: \(k \approx 412 \, \text{Н/м}\)
3) Третья пружина: \(k \approx 315 \, \text{Н/м}\)
Наибольшее значение коэффициента жесткости у первой пружины (\(k \approx 536 \, \text{Н/м}\)).
Таким образом, ответ на задачу: наибольший коэффициент жесткости у первой пружины и его значение округляется до целого числа, т.е. составляет 536 Н/м.