Учитель отметил три точки на клетчатом листочке: O, P, R. Предположим, что площадь одной клетки составляет 0,25

Ивановна

54

Для начала, давайте определим координаты точек O, P и R на клетчатом листочке. Пусть O имеет координаты (x₁, y₁), P имеет координаты (x₂, y₂), а R имеет координаты (x₃, y₃).

Поскольку задача не предоставляет конкретных значений для координат точек, мы не можем точно определить расстояние между О и R в метрах. Но мы можем рассчитать расстояние между точками, зная их координаты в клетках.

Предположим, что координаты точек O, P и R на листочке равны:
O(0, 0)
P(2, 3)
R(4, 1)

Чтобы найти расстояние между точками O и R, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[d = \sqrt{{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}}\]

Подставляя значения из наших предположений, мы получаем:

\[d = \sqrt{{(4 - 0)² + (1 - 0)²}}\]
\[d = \sqrt{{4² + 1²}}\]
\[d = \sqrt{{16 + 1}}\]
\[d = \sqrt{{17}}\]

Таким образом, расстояние между точками O и R в клетках составляет \(\sqrt{{17}}\) клетки.

Поскольку мы знаем, что площадь одной клетки составляет 0,25 квадратных сантиметров, мы можем умножить количество клеток на площадь одной клетки, чтобы получить расстояние в квадратных сантиметрах:

\[d_{см} = \sqrt{{17}} \cdot 0,25\]

Теперь мы можем перевести результат в метры, зная, что 1 метр составляет 100 сантиметров:

\[d_{м} = \frac{{d_{см}}}{{100}}\]

Образуем окончательный ответ:

\[d_{м} = \frac{{\sqrt{{17}} \cdot 0,25}}{{100}}\]