Укажите необходимые буквы, чтобы заполнить пропущенные места и описать применение третьего признака равенства

Vetka

40

Для заполнения пропущенных мест и описания применения третьего признака равенства треугольников, нам потребуется сравнить два треугольника ∆EFX и ∆GHY. Чтобы обозначить стороны и углы каждого треугольника, давайте выберем буквы, удобные для обозначения:

- Первый треугольник: ∆EFX
- Второй треугольник: ∆GHY

Теперь давайте описываем применение третьего признака равенства треугольников ∆EFX и ∆GHY. Он утверждает, что если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а включенные между ними углы равны, то эти треугольники равны.

Поэтому, для обоснования равенства треугольников ∆EFX и ∆GHY, мы должны установить, что стороны и углы между ними соответствующие равны.

Для этого нам потребуется заполнить пропущенные места в описании и вычислить соответствующие равные стороны. Давайте проанализируем каждое пропущенное место по очереди:

1. Для пропущенного места в описании третьего признака равенства, будет логично использовать буквы, обозначающие равные углы или равные стороны. Допустим, мы выберем буквы "A" и "B" для обозначения равных углов, а также "С" и "D" для обозначения пропорциональных сторон треугольников.

Таким образом, можно описать третий признак равенства треугольников ∆EFX и ∆GHY следующим образом: ∆EFX относится к ∆GHY так, что стороны EF и GH пропорциональны сторонам HG и EF соответственно (то есть EF:HG = HG:EF), и углы EFX и GHY равны (то есть ∠EFX = ∠GHY).

2. Теперь давайте заполним пропущенные места для конкретных сторон:

EF = HG
FG = EH

Таким образом, мы установили, что стороны EF и GH равны, а также стороны FG и EH равны.

Окончательно, ответ будет выглядеть следующим образом:
Необходимые буквы, чтобы заполнить пропущенные места и описать применение третьего признака равенства треугольников ∆EFX и ∆GHY: EF = GH и FG = EH.

Соответствующие равные стороны: EF = GH и FG = EH.