Укажите верные утверждения. Если числа равны, то их абсолютные значения также равны. Если абсолютные значения чисел
Укажите верные утверждения. Если числа равны, то их абсолютные значения также равны. Если абсолютные значения чисел равны, то числа также равны. Абсолютные значения противоположных чисел равны. Абсолютные значения взаимно обратных чисел равны. Если абсолютные значения чисел равны, то числа либо равны, либо противоположны. Абсолютное значение целого числа всегда является натуральным числом. Абсолютное значение числа принимает только положительные значения.
Карнавальный_Клоун_4701 56
Давайте пошагово разберем данную задачу и определим, какие утверждения являются верными.1. Если числа равны, то их абсолютные значения также равны.
Это утверждение верно, так как абсолютное значение числа показывает его удаление от нуля на числовой прямой. Если числа находятся на одной и той же точке на числовой прямой, то их абсолютные значения будут равны.
2. Если абсолютные значения чисел равны, то числа также равны.
Это утверждение неверно. Примером может служить пара чисел (-5) и (5). Оба числа имеют одинаковое абсолютное значение - 5, но они различаются по знаку и, следовательно, не равны.
3. Абсолютные значения противоположных чисел равны.
Это утверждение верно. Противоположные числа - это числа, которые имеют противоположные знаки, но одинаковые абсолютные значения. Например, абсолютное значение числа -3 равно абсолютному значению числа 3 - они оба равны 3.
4. Абсолютные значения взаимно обратных чисел равны.
Это утверждение верно. Взаимно обратные числа - это числа, сумма которых равна нулю. Например, абсолютное значение числа 3 равно абсолютному значению числа -3, и они оба равны 3.
5. Если абсолютные значения чисел равны, то числа либо равны, либо противоположны.
Это утверждение верно. Если абсолютные значения двух чисел равны, это означает, что они находятся на одинаковом удалении от нуля на числовой прямой. Таким образом, числа либо равны, либо имеют противоположные знаки.
6. Абсолютное значение целого числа всегда является натуральным числом.
Это утверждение неверно. Абсолютное значение целого числа - это положительное число, которое показывает удаление числа от нуля. Натуральные числа включают только положительные целые числа, начиная с 1.
7. Абсолютное значение числа принимает только положительные значения.
Это утверждение верно. Абсолютное значение числа всегда представляет собой положительное число, так как оно показывает удаление числа от нуля.
Итак, верные утверждения: 1, 3, 4 и 7.