Умножь (0,1t−3g) на (0,01t2+0,3tg+9g2). Выбери правильный вариант: 0,01t2−0,6tg+9g2 0,01t2+0,6tg+9g2 0,001t3+27g3
Умножь (0,1t−3g) на (0,01t2+0,3tg+9g2). Выбери правильный вариант: 0,01t2−0,6tg+9g2 0,01t2+0,6tg+9g2 0,001t3+27g3 другой вариант 0,001t3−27g3 0,01t3−9g3
Morskoy_Cvetok 18
Для умножения многочленов \(0,1t-3g\) на \(0,01t^2+0,3tg+9g^2\) используем метод распределения. Давайте умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим полученные произведения.\[
\begin{align*}
& (0,1t-3g) \cdot (0,01t^2+0,3tg+9g^2) \\
= & 0,01t \cdot 0,1t + 0,01t \cdot (-3g) - 3g \cdot 0,01t + (-3g) \cdot 0,3tg + (-3g) \cdot 9g^2 \\
= & 0,001t^2 - 0,03tg - 0,03tg - 0,9g^2 - 27g^3 \\
= & 0,001t^2 - 0,06tg - 0,9g^2 - 27g^3
\end{align*}
\]
Таким образом, правильный вариант: \(0,001t^2 - 0,06tg - 0,9g^2 - 27g^3\).