Упорядочьте следующие выражения в порядке убывания их значений: (-0.2)^4; (-0.2)^7; (-0.2)^5

Пламенный_Змей

41

Хорошо, давайте упорядочим данные выражения.

Первое выражение: \((-0.2)^4\)

Для начала, вспомним, что возвести число в степень означает умножить это число само на себя указанное количество раз.

Таким образом, \((-0.2)^4\) означает умножить число \( -0.2 \) на само себя 4 раза.

Используя свойства умножения отрицательных чисел, мы можем записать это выражение как:
\[(-0.2)^4 = 0.2^4\]

Раскроем степень:
\[0.2^4 = 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2\]

Выполнив указанные умножения, получим:
\[0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 = 0.008\]

Таким образом, первое выражение равно 0.008.

Теперь перейдем ко второму выражению: \((-0.2)^7\)

Мы можем записать это выражение как:
\[(-0.2)^7\]

Раскроем скобки, применяя свойства умножения отрицательных чисел:
\((-0.2)^7 = -(0.2^7)\)

Затем раскроем степень:
\(-(0.2^7) = -(0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2)\)

После выполнения указанных умножений, получаем:
\(-(0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2) = -0.000128\)

Таким образом, второе выражение равно -0.000128.

Наконец, рассмотрим третье выражение: \((-0.2)^5\)

Мы можем записать его как:
\((-0.2)^5\)

Раскроем скобки:
\((-0.2)^5 = -(0.2^5)\)

Раскроем степень:
\(-(0.2^5) = -(0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2)\)

После выполнения указанных умножений, получаем:
\(-(0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2) = -0.00032\)

Таким образом, третье выражение равно -0.00032.

Теперь, когда мы получили результаты для всех трех выражений, давайте упорядочим их по убыванию их значений:

\((-0.2)^4 = 0.008\)

\((-0.2)^5 = -0.00032\)

\((-0.2)^7 = -0.000128\)

Таким образом, выражения упорядочены по убыванию их значений.