Упростите выражение и найдите численное значение многочлена -40zbz2+b240zb при замене z на 140 и b на -5. Ответ

Искрящийся_Парень

21

Хорошо, давайте решим вашу задачу. У нас есть выражение: -40zbz^2+b^240zb. Мы должны упростить его и найти численное значение при замене z на 140 и b на -5.

Для начала заменим переменные z и b на соответствующие значения. Подставим z = 140 и b = -5 в выражение:

-40(140)(-5)(140)^2 + (-5)^240(-5)(140)(-5).

Теперь вычислим каждое слагаемое по порядку:

-40(140)(-5)(140)^2 = -40 * 140 * -5 * 140^2,

(-5)^2 = -5 * -5,

(-5)^2 * 40 * (-5) = 40 * (-5)^2 * (-5),

(-5)^240 = (-5)^2 * (-5)^2 * (-5)^2 * ... * (-5)^2 (240 раз),

(-5)^240 * (-5) = (-5)^241.

Продолжим вычисления:

(-40 * 140 * -5 * 140^2) = -3920000,

(-5)^2 = 25,

(-5)^2 * 40 * (-5) = 500,

(-5)^240 = 625,

(-5)^240 * (-5) = -3125.

Теперь сложим все выражения:

-3920000 + 500 -3125 = -3923625.

Получили многочлен -3923625. Округлим его значение до сотых:

-3923625.00.

Таким образом, численное значение многочлена -40zbz^2+b^240zb при замене z на 140 и b на -5 составляет -3923625.00 (округлено до сотых).