Установите правильное соответствие между положением прямых на координатной плоскости и количеством решений системы

Solnechnyy_Pirog

20

С удовольствием помогу вам разобраться с этой задачей! Для определения соответствия между положением прямых на координатной плоскости и количеством решений системы линейных уравнений с двумя переменными, необходимо учитывать следующие случаи:

1) Если прямые параллельны, то система уравнений не имеет решений. Это связано с тем, что параллельные прямые на плоскости никогда не пересекаются и не имеют общих точек. Такая система уравнений является противоречивой и не имеет решений.

2) Если прямые совпадают, то система уравнений имеет бесконечное количество решений. При совпадении прямых все точки на них будут являться решениями системы. Уравнения системы будут эквивалентными друг другу и будут описывать одну и ту же прямую.

3) Если прямые пересекаются, то решениями будут координаты точки пересечения прямых. В этом случае система уравнений будет иметь единственное решение.

Таким образом, правильное соответствие для всех трех вариантов ответа будет следующим:

1) Решениями будут координаты точки пересечения прямых.
2) Система уравнений не имеет решений.
3) Система уравнений имеет неограниченное количество решений.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.