Увеличивается ли сила всемирного тяготения при увеличении массы одного из взаимодействующих тел в 7 раз?

Sofya

5

Чтобы ответить на данный вопрос, давайте рассмотрим основные принципы всемирного тяготения. Сила всемирного тяготения определена законом всемирного тяготения, который утверждает, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для вычисления силы всемирного тяготения между двумя телами выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила всемирного тяготения, G - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух взаимодействующих тел, а r - расстояние между ними.

Теперь, если мы увеличим массу одного из взаимодействующих тел в 7 раз, например, массу \(m_1\), как это может повлиять на силу всемирного тяготения?

Учитывая формулу, если мы увеличим массу \(m_1\) в 7 раз, то новая масса будет равна \(7m_1\). В то же время масса второго тела \(m_2\) остается неизменной.

Таким образом, при подстановке новых значений в формулу, получим:

\[F" = \frac{{G \cdot (7m_1) \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Выполнив умножение, получим:

\[F" = \frac{{7G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Из полученного уравнения видно, что сила всемирного тяготения также увеличивается в 7 раз после увеличения массы одного из взаимодействующих тел в 7 раз.

Таким образом, ответ на вопрос заключается в следующем: да, сила всемирного тяготения увеличивается пропорционально увеличению массы одного из взаимодействующих тел в 7 раз.