В целях экономии при отоплении загородного дома, владелец решил добавить топливные гранулы в древесный уголь. Удельная

Фея

1

Для определения удельной теплоты сгорания смеси древесного угля и топливных гранул, нам необходимо учесть пропорцию, в которой они смешиваются.

Пусть масса древесного угля, добавленного к массе топливных гранул, равна m1, а масса топливных гранул равна m2. Тогда общая масса смеси составит m = m1 + m2.

Из условия задачи известно, что при сжигании топливных гранул выделяется вдвое больше теплоты, чем при сжигании угля.

Теплота сгорания древесного угля в смеси будет равна q1 * m1, а теплота сгорания топливных гранул - q2 * m2.

Учитывая условия задачи, получаем уравнение:
q2 * m2 = 2 * (q1 * m1)

Теперь нам нужно выразить m1 и m2 через известные нам величины. Для этого воспользуемся пропорцией, в которой владелец смешивал уголь и гранулы.

Пусть x - пропорция, в которой добавлялся древесный уголь, тогда (1 - x) будет пропорция топливных гранул.

Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:
m1 = x * m
m2 = (1 - x) * m

Подставляя эти значения в уравнение для теплоты сгорания, получим:
q2 * (1 - x) * m = 2 * q1 * x * m

Избавимся от общего множителя m:
q2 * (1 - x) = 2 * q1 * x

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
q2 - q2 * x = 2 * q1 * x

Перенесем все x-термы влево, а константы вправо:
q2 - 2 * q1 * x = q2 * x

Выразим x:
q2 = (q2 - 2 * q1) * x

Теперь мы можем определить пропорцию x:
x = q2 / (q2 - 2 * q1)

Теперь можем выразить массы m1 и m2:
m1 = x * m
m2 = (1 - x) * m

Окончательно получаем удельную теплоту сгорания смеси Q:
Q = (q1 * m1 + q2 * m2) / m