Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!
Любовь_3174 19
что противоположные стороны параллелограмма равны по длине, мы воспользуемся свойствами параллелограмма и построим соответствующие углы и стороны.Пусть у нас есть параллелограмм ABCD, где AB и CD - противоположные стороны, которые мы хотим доказать равными.
Шаг 1: Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны параллельны. Из этого следует, что сторона AB параллельна стороне CD.
Шаг 2: Также мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны по длине. Мы предполагаем, что AB = CD.
Шаг 3: Нам нужно доказать, что AB = CD. Мы можем воспользоваться тремя вершинами параллелограмма, чтобы построить соответствующие углы и стороны.
Шаг 4: Построим отрезки AC и BD. Поскольку AB и CD параллельны, отрезок AC пересекает BD, и у нас получаются два треугольника: ABC и CDA.
Шаг 5: Теперь мы знаем, что в треугольниках ABC и CDA угол ABC равен углу CDA (они соответствующие), и угол BAC равен углу CDA (они вертикальные). Значит, угол ABC равен углу BAC.
Шаг 6: Поскольку углы ABC и BAC равны, треугольник ABC является равнобедренным. Значит, сторона AB равна стороне BC.
Шаг 7: Аналогично, мы можем доказать, что треугольник CDA является равнобедренным и сторона CD равна стороне DA.
Шаг 8: Из равенства сторон AB = BC и CD = DA и того факта, что AB параллельна CD, мы можем заключить, что AB = CD.
Таким образом, мы доказали, что противоположные стороны параллелограмма равны по длине.