В древней китайской книге Девять книг о математике есть похожая задача. Ширина водохранилища равна 1,6 джан (1 джан

Сверкающий_Пегас

50

Чтобы решить данную задачу, сначала нам необходимо понять, какие данные у нас есть. Из условия известно, что ширина водохранилища равна 1,6 джан, где 1 джан примерно равен 10 чи. Кроме того, указано, что тростник растет в середине водохранилища и выше уровня воды на 4 чи.

Давайте определим глубину водохранилища. Так как тростник можно согнуть так, чтобы его верх соприкоснулся с берегом, то это говорит о том, что глубина воды равна высоте тростника. Обозначим неизвестную глубину воды через \( h \).

Таким образом, у нас есть данные:
Ширина водохранилища: 1,6 джан
Рост тростника над уровнем воды: 4 чи
Глубина воды: \( h \) (неизвестная)

Теперь перейдем к решению задачи. Сначала переведем ширину водохранилища из джанов в чи, учитывая, что 1 джан приблизительно равен 10 чи. Получим:

\[ \text{Ширина водохранилища (в чи)} = 1,6 \times 10 = 16 \]

Мы знаем, что тростник растет выше уровня воды на 4 чи. Так как глубина водохранилища равна высоте тростника, можно записать уравнение:

\[ h = 4 \]

Таким образом, мы нашли глубину водохранилища – она равна 4 чи.

Чтобы определить высоту тростника, нам необходимо вычислить разницу между высотой тростника и глубиной воды. То есть:

\[ \text{Высота тростника} = \text{Рост тростника над уровнем воды} + \text{Глубина воды} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ \text{Высота тростника} = 4 + 4 = 8 \]

Таким образом, высота тростника составляет 8 чи.

В итоге, глубина водохранилища равна 4 чи, а высота тростника составляет 8 чи.