В двух одинаковых вертикальных сосудах с прямоугольным горизонтальным дном налито одинаковое количество воды. В средний
В двух одинаковых вертикальных сосудах с прямоугольным горизонтальным дном налито одинаковое количество воды. В средний и правый сосуды были помещены массивные поршни с массами m_1 и m_2 соответственно (см. рисунок). Отношение масс поршней m_2/m_1=1,6. Известно, что давление на дно среднего сосуда в 1,2 раза больше, чем давление на дно левого сосуда. Во сколько раз давление на дно правого сосуда больше, чем давление на дно среднего сосуда? Атмосферное давление не учитывается.
Звонкий_Спасатель 53
Давайте решим данную задачу по шагам.1. Вначале вспомним основную формулу, связывающую давление, силу и площадь:
2. Посмотрим на сосуды и поршни на рисунке. Мы видим, что площадь дна каждого сосуда одинакова, обозначим её через
3. Пусть
4. Теперь рассмотрим поршни. Масса поршня влияет на силу, которую он создаёт, по формуле
5. Для среднего сосуда, сила, создаваемая поршнем, равна
6. Так как площадь дна каждого сосуда одинакова, то давление, создаваемое поршнями, будет пропорционально массам поршней. То есть,
7. Подставим выражения для сил из пункта 5 в формулу давления из пункта 6:
8. Теперь можно перейти к решению задачи. Нам нужно найти отношение давления на дно правого сосуда к давлению на дно среднего сосуда, то есть
9. Подставим выражения из пункта 7 в это отношение:
10. Заметим, что площадь дна сокращается, и получаем окончательный ответ:
Таким образом, давление на дно правого сосуда в