Путешественник прошел прямо по улице на расстояние 30 метров, затем повернул направо и прошел по переулку

Беленькая

16

Для решения данной задачи мы можем использовать понятие общего пути и перемещения.

Общий путь - это сумма расстояний, которые путешественник прошел по каждой улице. В данном случае, путешественник прошел прямо по улице на расстояние 30 метров, а затем повернул направо и прошел по переулку еще 40 метров. Следовательно, общий путь путешественника равен сумме данных расстояний:

\[l = 30 \, \text{м} + 40 \, \text{м} = 70 \, \text{м}\]

Таким образом, общий путь, пройденный путешественником, составляет 70 метров.

Перемещение - это векторная разница между начальной и конечной точками пути путешественника. В данном случае, путешественник начал свое движение на прямой улице и закончил его в переулке. Таким образом, перемещение путешественника можно представить как вектор, который указывает на изменение положения:

\[\mathbf{s} = \mathbf{AB}\]

где точка A - начальная точка на прямой улице, а точка B - конечная точка на переулке.

Чтобы найти длину вектора перемещения, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного проектами вектора перемещения на оси x и y. Для этого, нам нужно найти координаты конечной точки B.

Давайте считать, что путешественник начал свое движение из начальной точки (0, 0) и двигался только по горизонтальной и вертикальной оси.

Поскольку путешественник прошел прямо по улице на 30 метров и повернул направо, его конечная точка по оси x будет иметь координаты (30, 0).
Затем он прошел по переулку еще 40 метров, поэтому его конечная точка будет иметь координаты (30, 40).

Теперь мы можем найти длину вектора перемещения, используя теорему Пифагора:

\[\|\mathbf{s}\| = \sqrt{(30-0)^2 + (40-0)^2} = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \, \text{м}\]

Таким образом, длина вектора перемещения путешественника составляет 50 метров.

Итак, общий путь, пройденный путешественником, равен 70 метров, а его перемещение равно 50 метров.