Какой стал объем идеального газа после его нагревания, если его давление и температура увеличились вдвое? Начальный

Печенье

23

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гей-Люссака или законом Гая-Люссака-Шарля, который гласит, что объем идеального газа при постоянной массе идеального газа прямо пропорционален его абсолютной температуре, если давление газа остается неизменным.

По условию задачи, давление и температура газа увеличились вдвое, а масса газа осталась неизменной. Изначально объем газа составлял 2 литра. Пусть \(V_1\) - исходный объем газа, \(T_1\) - исходная температура газа, \(V_2\) - итоговый объем газа, \(T_2\) - итоговая температура газа.

Согласно закону Гэй-Люссака, можно записать следующее соотношение:
\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

Так как давление газа осталось неизменным, мы можем сказать, что \(P_1 = P_2\).

Учитывая, что давление увеличилось вдвое, получаем: \(P_2 = 2P_1\).

Таким образом, мы имеем систему уравнений:
\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]
\[P_2 = 2P_1\]

Чтобы найти \(V_2\), мы можем использовать соотношение между давлением и объемом идеального газа:
\(P_1V_1 = P_2V_2\)

Подставим \(P_2 = 2P_1\) и \(V_1 = 2\) литра в это уравнение и решим его относительно \(V_2\):

\(P_1V_1 = P_2V_2\)
\(P_1 \cdot 2 = 2P_1 \cdot V_2\)
\(2P_1 = 2P_1 \cdot V_2\)
\(2 = V_2\)

Таким образом, объем идеального газа после его нагревания составит 2 литра.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к ответу. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.