В графическом изображении функции у = f(x) и ее касательной в точке с абсциссой х0, найдите значение производной

  • 20
В графическом изображении функции у = f(x) и ее касательной в точке с абсциссой х0, найдите значение производной функции f(x) в этой точке х0: 1) 4; 2) -0,25; 3) 0,25; 4) ?
Цикада
42
Конечно, я помогу вам с этой задачей. Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди.

1) Значение производной функции \( f(x) \) в точке \( x_0 \) равно 4.
Рассмотрим графическое изображение функции \( y = f(x) \) и ее касательной в точке с абсциссой \( x_0 \). Поскольку значение производной функции в точке \( x_0 \) равно 4, это означает, что наклон касательной равен 4. Таким образом, на графике функции \( y = f(x) \) в точке \( x_0 \) мы рисуем касательную с наклоном 4.

2) Значение производной функции \( f(x) \) в точке \( x_0 \) равно -0,25.
Аналогично первому варианту, наклон касательной в точке \( x_0 \) равен -0,25.

3) Значение производной функции \( f(x) \) в точке \( x_0 \) равно 0,25.
Опять же, наклон касательной в точке \( x_0 \) равен 0,25.

В каждом из трех случаев, чтобы найти значения производной функции \( f(x) \) в точке \( x_0 \), мы используем информацию о наклоне касательной. Зная наклон, мы можем найти значение производной функции в данной точке.