В каких границах может находиться фактическая длина веревки, если на ее катушке указано, что длина веревки составляет
В каких границах может находиться фактическая длина веревки, если на ее катушке указано, что длина веревки составляет 30 метров, с погрешностью в ±5%?
Карамелька 4
Хорошо, давайте решим данную задачу построением математической модели.Предположим, что фактическая длина веревки равна \(x\) метрам. Указано, что на катушке написано, что длина веревки составляет 30 метров с погрешностью в ±5%. Что это означает?
Это означает, что фактическая длина веревки может отличаться от указанной длины в пределах плюс-минус 5%. Математически это можно записать следующим образом:
\[x = 30 \pm 5\%\]
Давайте теперь найдем границы, в которых может находиться фактическая длина веревки:
Наибольшая длина веревки:
\[x_{\text{макс}} = 30 + 5\%\]
\[x_{\text{макс}} = 30 + \frac{5}{100} \times 30\]
\[x_{\text{макс}} = 30 + 0.05 \times 30\]
\[x_{\text{макс}} = 30 + 1.5\]
\[x_{\text{макс}} = 31.5 \, \text{метров}\]
Наименьшая длина веревки:
\[x_{\text{мин}} = 30 - 5\%\]
\[x_{\text{мин}} = 30 - \frac{5}{100} \times 30\]
\[x_{\text{мин}} = 30 - 0.05 \times 30\]
\[x_{\text{мин}} = 30 - 1.5\]
\[x_{\text{мин}} = 28.5 \, \text{метров}\]
Итак, фактическая длина веревки может находиться в пределах от 28.5 метров до 31.5 метров.
Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти границы фактической длины веревки! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.