В каких местах находится максимальная и минимальная освещенность на столе размером 2 м * 1,5 м, если над его серединой

  • 25
В каких местах находится максимальная и минимальная освещенность на столе размером 2 м * 1,5 м, если над его серединой на высоте 2 м установлена лампа силой света 50 кд? Определите точку с наибольшей освещенностью.
Путешественник
33
Чтобы решить данную задачу, нужно использовать законы геометрии и принципы оптики. Для начала определим, что такое освещенность.

Освещенность (E) — это количество светового потока, падающего на единицу площади поверхности. Она измеряется в люксах (лм/м²).

В данной задаче мы имеем лампу, которая излучает свет во все стороны силой света 50 кд (кандел). Чтобы найти освещенность на разных точках стола, мы будем использовать формулу освещенности от источника:

E=Icosθr2

где I — сила света источника (в данном случае 50 кд), θ — угол между вектором от источника света до точки на столе и вертикальной осью (в данной задаче он составляет 0 градусов), r — расстояние от источника до точки на столе.

Теперь рассмотрим различные точки на столе и найдем освещенность в каждой из них.

1. Начнем с точки на середине стола, непосредственно под лампой. Расстояние от источника до этой точки равно 2 метра. Подставим значения в формулу:

E=50кдcos0(2м)2=50кд4м2=12,5лк

2. Теперь рассмотрим точку на столе, находящуюся прямо под серединой лампы, но на краю стола (расстояние от источника до точки на столе будет равно 1 метру по горизонтали и 2 метра по вертикали). Подставим значения в формулу:

E=50кдcos0(2м)2=50кд4м2=12,5лк

3. Теперь рассмотрим точку на столе, находящуюся под лампой, но сбоку (расстояние от источника до точки на столе будет равно 1 метру по вертикали и 0,75 метра по горизонтали). Подставим значения в формулу:

E=50кдcos0(1м)2=50кд1м2=50лк

4. Наконец, рассмотрим точку на столе, которая находится на большом расстоянии от лампы, например, угловую точку стола (расстояние от источника до точки на столе будет равно 1,5 метрам по горизонтали и 2 метрам по вертикали). Подставим значения в формулу:

E=50кдcos0(2м)2=50кд4м2=12,5лк

Итак, освещенность на столе будет разной в разных точках:

- Максимальная освещенность (50 лк) будет находиться в точке под лампой сбоку, на расстоянии 1 метр по вертикали и 0,75 метра по горизонтали.
- Минимальная освещенность (12,5 лк) будет в точках, которые находятся на большом расстоянии от лампы, например, угловая точка стола.

Мы рассмотрели освещенность только в четырех точках, но вы можете продолжить анализировать освещенность в других точках стола, используя данную формулу и принципы оптики.